STUDI KOMPARASI BEBERAPA METODE NUMERIK DALAM MENGAPROKSIMASI AKAR-AKAR PERSAMAAN NON LINEAR

Abstract

Kasus aproksimasi akar dari suatu persamaan nonlinier sering ditemukan di bidang sains dan teknik. Akar-akar persamaan nonlinear tersebut sulit ditentukan secara analitik, sehingga memerlukan pendekatan numerik. Metode numerik yang dapat digunakan dalam kasus aproksimasi akar ini yaitu metode bisection, metode Newton Raphson, dan metode secant. Tujuan penelitian ini yaitu membandingkan tingkat keakuratan dari metode bisection, metode Newton Raphson, dan metode secant dalam mengaproksimasi akar-akar persamaan nonlinear berbentuk polinomial, trigonometri, dan eksponensial. Hasil aproksimasi akar dari ketiga metode ini kemudian dibandingkan dengan nilai eksaknya yang diperoleh dengan menggunakan Desmos sehingga diperoleh eror mutlaknya. Berdasarkan hasil penelitian menunjukkan: (1) Pada kasus persamaan nonlinear bentuk polinomial dan trigonometri, metode Newton Rapshon memiliki eror mutlak terkecil dibandingkan dengan kedua metode lainnya. (2) Pada kasus persamaan nonlinear bentuk eksponensial, metode Newton Raphson dan metode secant memiliki eror mutlak yang sama dan terkecil dibanding metode bisection. Dengan demikian, metode numerik yang akurat dalam mengaproksimasi akar persamaan nonlinear yaitu metode Newton Raphson.